V následujících textech budu opakovaně hovořit i o tzv. „fraktálech“. Proto bych chtěl nejdříve uvést pár odstavců o tom, co to vlastně jsou „fraktály“. Navíc je to velmi dobrý příklad toho, jak se v posledních desetiletích radikálně proměňuje paradigma v různých vědeckých oborech… Výraz „fraktály“ vypadá na první pohled možná velmi vědecky a neuchopitelně, ale ve skutečnosti fraktály všichni důvěrně známe a najdeme je všude kolem nás. Fraktály jsou názorným příkladem toho, že složitě vypadající problémy mohou ve skutečnosti mít velmi jednoduché řešení.
Matematikové se dlouho domnívali, že přírodu kolem nás nelze popsat matematickými rovnicemi, protože tyto rovnice by musely být velice složité. Klasická „krásná“ matematika se po staletí zabývala pouze jednoduchými geometrickými objekty jako je kruh, trojúhelník či čtverec a zdálo se, že nikdy nebude schopna najít nějaký jednoduchý způsob jak matematicky vyjádřit tvary reálných přírodních objektů. Ale ukázalo se, že to není pravda.
Zasloužil se o to matematik Benoit Mandelbrot – narodil se 20. listopadu 1924 v Polsku, vyrůstal ve Francii a později žil a pracoval v USA. Zemřel 14. října 2010. Patřil mezi jedince s vrozeným geniálním nadáním pro matematiku – u něj se konkrétně jednalo o schopnost rovnou „vidět“ grafické průběhy algebraických rovnic bez potřeby provádět výpočty jejich průběhu. Proto byl už ve škole schopen rychle řešit matematické úlohy, protože prostě řešení „viděl“ v grafické podobě.
Benoit Mandelbrot je označován za objevitele fraktálů – on sám ale až do konce svého života zdůrazňoval, že si fraktálů prostě jen „všiml“ právě díky své schopnosti vidět průběhy rovnic graficky. Mandelbrot si všiml, že i velice složité přírodní útvary se dají zkonstruovat nekonečným opakováním poměrně jednoduchých základních tvarů – přičemž při každém dalším opakování se daný prvek postupně více a více zmenšuje. Takže i velice komplikované útvary se ve výsledku dají popsat neustálým opakováním relativně jednoduchých výpočtů.
Svůj objev popsal ve své první knize „Fractals: Form, Chance and Dimension“ vydané v roce 1982. Se svým objevem si ale nejdříve prožil krušné chvíle. Po publikování svých myšlenek zažil smršť odmítavých až urážlivých výpadů ze strany „klasických“ matematiků, kteří byli zvyklí pouze na své základní geometrické obrazce a jeho myšlenky pro ně byly nestravitelné. Ale Mandelbrot měl to štěstí, že pracoval pro IBM, kde doslova vyhledávali „vědecké buřiče“, protože pochopili, že rozvoj počítačů bude těžko proveditelný lidmi, kteří myslí tradičně. Díky tomu byl Mandelbrot také schopen nechat vykreslit první grafy fraktálů na velkých sálových počítačích IBM. Na kritiku stoupenců „klasické krásné“ euklidovské geometrie odpověděl Mandelbrot další knihou, ve které ukázal, že celá příroda se skládá z fraktálů – kniha měla název „The fractal geometry of the Nature“.
Jeho druhým štěstím bylo, že jeho knihy velmi záhy objevil Loren C. Carpenter – počítačový grafik a programátor a byl jimi naprosto uchvácen. Tento člověk během 3 dnů napsal první počítačový program pro generování fraktálových krajin a tím vlastně odstartoval moderní éru fraktálové počítačové grafiky. Carpenter později začal pracovat ve společnosti Lucas film a zasloužil se tak o uvedení fraktálů do kinematografie. Díky této aplikaci v počítačové grafice se Mandelbrotovi dostalo celosvětového uznání, protože lidé byli fascinováni krásou fraktálových obrazů a útoky „klasických“ matematiků bránících své jednoduché hranaté geometrické formy pak už prostě přišly všem jako zcela směšné. A tím pádem došlo k velice rychlé a radikální změně paradigmatu v této oblasti vědy a fraktály jsou dnes už brány jako naprostá „samozřejmost“. Benoit Mandelbrot zůstal celý život skromným obdivovatelem fraktálové dokonalosti přírody kolem nás a odmítal být označován za „objevitele“ fraktálů. On si jich prostě jen všiml…
Během posledních několika desetiletí prošlo zkoumání fraktálů a jejich aplikace v počítačové grafice úžasným vývojem a tak dnes již umíme generovat celé fraktálové vesmíry, jejichž reálnost doslova bere dech. S příchodem moderní psychedelické renesance se také už hovoří otevřeně i o tom, že mnoho lidí má při psychedelickém tripu vize právě fraktálových či mandalově – fraktálových obrazců a struktur. V nejnovější době pak myšlenka fraktálního uspořádání veškeré existence pronikla i do filozofie a věřím, že v budoucnu tento způsob nahlížení reality přinese ještě mnoho zajímavých objevů.
